Question

設(shè)g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先求出函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率建立等量關(guān)系，以及切點(diǎn)在曲線上建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：g'（x）=
g'（1）=a+b=2
切點(diǎn)為（1，1）
∴g（1）=b=1
∴a=1即g（x）=lnx+x
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．