Question

設g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．

Answer 1

分析：先求出函數g（x）的導函數，根據在x=1處的導數等于切線的斜率建立等量關系，以及切點在曲線上建立等式關系，解之即可．

解答：解：g'（x）=

a

x

+b
g'（1）=a+b=2
切點為（1，1）
∴g（1）=b=1
∴a=1即g（x）=lnx+x

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．