Question

光線從點A(2，3)射出，若鏡面的位置在直線l：x+y+1=0上，反射光線經過B(1，1)，求入射光線和反射光線所在直線的方程，并求光線從A到B所走過的路線長．

Answer 1

解：設點A關于l的對稱點為A′(x₀，y₀)，
∵AA′被l垂直平分，
∴，
解得，
∵點A′(-4，-3)，B(1，1)在反射光線所在直線上，
∴反射光線的方程為，即4x-5y+1=0，
解方程組得入射點的坐標為，
由入射點及點A的坐標得入射光線方程為，即5x-4y+2=0，
光線從A到B所走過的路線長為。