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若變量x,y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
,則4x+y的最大值是(  )
分析:作出不等式組表示的平面區域,令z=4x+y,則y=-4x+z,則z表示直線z=4x+y在y軸上的截距,截距越大,z越大
結合圖形可求z的最大值
解答:解;作出不等式組表示的平面區域,如圖所示
令z=4x+y,則y=-4x+z,則z表示直線z=4x+y在y軸上的截距,截距越大,z越大
作直線4x+y=0,結合圖形可知,當z=4x+y經過點B時,z最大
3x+y-4=0
x+y=0
可得B(2,-2),此時z=6
故選D
點評:本題主要考查了利用線性規劃知識的簡單應用,屬于基礎試題,解題的關鍵是明確目標函數的幾何意義
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若變量x,y滿足約束條
2x-y≥4
x+y≤10
x≥0
y≥2
,則z=2x+y的最小值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

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x+y-1≥0
3x-y-3≥0
,則實數z=2x+y(  )

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若變量x,y滿足約束條數學公式,則z=2x+y的最小值是


  1. A.
    8
  2. B.
    18
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省德州市高三(上)校際聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若變量x,y滿足約束條,則z=2x+y的最小值是( )
A.8
B.18
C.
D.

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若變量x,y滿足約束條,則z=2x+y的最小值是( )
A.8
B.18
C.
D.

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同步練習冊答案
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