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1．從集合A={d，V，W}到集合B={0，1}的所有映射的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由映射的定義知集合A中每一個元素在集合B中有唯一的元素和它對應，A中的每個元素的對應方式有2種，有3個元素，故可以分3步求A到B的不同映射的種數．

解答解：A中的每個元素的對應方式有2種，有3個元素，故可以分3步求A到B的不同映射的種數，即2×2×2=8．
故選：D．

點評本題考查映射的概念，考查兩個集合之間映射的方式，求解本題可以利用列舉法，最好選用計數原理，方便快捷，可迅速得出答案．

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11．已知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=1且a_n，a_n+1是函數f（x）=x²-b_nx+2ⁿ的兩個零點，則b₉等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，命題p：?n∈M，n＞1，則（　　）

A．

￢p：?n∈M，n≤1

B．

￢p：?n∈M，n＞1

C．

￢p：?n∈M，n＞1

D．

￢p：?n∈M，n≤1

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9．比較$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$與（$\frac{a+b}{2}$）²的大小．

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16．函數f（x）=log_0.5（5+4x-x²）的單調遞增區間是[2，5）．

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6．已知偶函數y=f（x）（x∈R）在區間[0，3]上單調遞增，在區間[3，+∞）上單調遞減，且滿足f（-4）=f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．

（-4，-1）∪（1，4）

B．

（-∞，-4）∪（-1，1）∪（4，+∞）

C．

（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

D．

（-4，-1）∪（0，1）∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一個動點，且點P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，已知動點T到點A（-4，0），B（-1，0）的距離比為2．
（1）求動點T的軌跡方程Γ；
（2）已知點P是直線l：y=x與曲線Γ在第一象限內的交點，過點P引兩條直線分別交曲線Γ于Q，R，且直線PQ，PR的傾斜角互補，試判斷直線QR的斜率是否為定值，若是定值，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．以橢圓的右焦點F₂為圓心作一個圓，使此圓過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，若直線MF₁（F₁為橢圓左焦點）是圓F₂的切線，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$-1

D．

2-$\sqrt{3}$

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