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f（x）=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點在第二象限，則y=f′（x）的圖象大概是（　　）
分析：利用二次函數的開口方向，頂點在第二象限，可得a＞0，即a，b，c的關系，然后根據導數f'（x）=2ax+b，確定直線的圖象即可．
解答：解：因為f（x）=ax2+bx+c，所以f'（x）=2ax+b．
因為f（x）=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點在第二象限，
所以a＞0且
-
b
2a
＜0
4ac-b2
4a
＞0
，所以b＞0．
所以排除B，D，A．
故選C．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，以及導數的基本運算．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、函數f（x）=ax2-b在（-∞，0）內是減函數，則a、b應滿足（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），則x0=（　　）
A、±1
B、
2
C、±
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點M（1，2）既在函數f（x）=ax2+b（x≥0）的圖象上，又在它的反函數的圖象上，求f-1（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+b（a≠0），若
∫
2
0
f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，則x0=
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=ax2+b|x-m|+c  （其中a、b、m、c為常數，x∈R），有下列三個命題：
（1）若f（x）為偶函數，則m=0；
（2）不存在實數a、b、m、c，使f（x）是奇函數而不是偶函數；
（3）f（x）不可以既是奇函數又是偶函數．其中真命題的個數為（　　）

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同步練習冊答案
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