Question

下列函數為偶函數的是（　　）

• A．y=x²+x
• B．y=x⁵
• C．y=x+

  1

  x

• D．y=

  1

  x2

Answer 1

分析：利用奇偶函數的定義，驗證f（-x）與f（x）的關系，即可得到結論．

解答：解：對于A，∵（-x）²+（-x）=x²-x，∴函數非奇非偶；
對于B，∵（-x）⁵=-x⁵，∴函數為奇函數；
對于C，∵-x-

1

x

=-(x+

1

x

)，∴函數為奇函數；
對于D，∵

1

(-x)2

=

1

x2

，∴函數為偶函數
故選D．

點評：本題考查函數的奇偶性，考查學生的計算能力，正確運用奇偶函數的定義是關鍵．