Question

下列函數為偶函數的是（　　）

• A．f（x）=x²（-1＜x＜3）
• B．f（x）=

  x4

  x

• C．f（x）=x⁴-1
• D．f（x）=x+

  1

  x

Answer 1

分析：根據偶函數的定義和性質分別進行判斷．

解答：解：A．函數f（x）的定義域關于原點不對稱，∴函數f（x）為非奇非偶函數．
B．函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，當f（x）=

x4

x

=x3，為奇函數，不滿足條件．
C．函數f（x）的定義域為R，關于原點對稱，f（-x）=x⁴-1=f（x），∴f（x）是偶函數，滿足條件．
D．函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，f（-x）=-f（x），∴f（x）為奇函數，不滿足條件．
故選：C．

點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷和應用，利用奇函數的定義即可判斷，注意奇偶函數的定義域必須關于原點對稱．