Question

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是

1

3

＜x＜

1

2

則m的取值范圍為（　　）

A．- 4 3 ≤m≤ 1 2

B．m＜ 1 2

C．- 1 2 ≤m≤ 4 3

D．m≥ 4 3

Answer 1

因為|x-m|＜1，即-1＜x-m＜1，即m-1＜x＜m+1；
由已知不等式|x-m|＜1成立的充分非必要條件是

1

3

＜x＜

1

2

；
因為充分不必要條件是條件可以推出結論，結論推不出條件
故有

m-1≤ 1 3 m+1≥ 1 2

解得-

1

2

≤ m≤

3

4

．
故選C．