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已知 $數學公式$ ，求h（x）的反函數g（x）．

解： $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
即x=（y-1）²-1=y²-2y，x，y互換可得
原函數的反函數為：g（x）=x²-2x（x≥1）
故答案為：g（x）=x²-2x（x≥1）
分析：根據反函數的求解法則，解方程求出x，然后x，y互換，求得原函數的反函數．
點評：本題考查反函數的求法，是基礎題．

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已知h(x)=

1+x

+1，求h（x）的反函數g（x）．

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已知函數f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點（3，2），
（1）求實數a；
（2）在（1）的條件下，將函數f（x）的圖象向下平移1個單位，再向左平移a個單位后得到函數g（x），設函數g（x）的反函數為h（x），求h（x）的解析式；
（3）對于定義在[1，9]的函數y=h（x），若在其定義域內，不等式[h（x）+2]²≤h（x²）+m+2 恒成立，求m的取值范圍．

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已知函數f（x）=3^x-1的反函數y=f^-1（x），g（x）=log₉（3x+1）
（Ⅰ）求不等式f^-1（x）≤g（x）的解集D；
（Ⅱ）設函數H(x)=g(x)-

f-1(x)，當x∈D時，求H（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第2章函數）：2.15 函數的綜合運用（解析版） 題型：解答題

已知

，求h（x）的反函數g（x）．

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已知 $數學公式$ ，求h（x）的反函數g（x）．