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已知h(x)=
1+x
+1
,求h(x)的反函數g(x).
分析:根據反函數的求解法則,解方程求出x,然后x,y互換,求得原函數的反函數.
解答:解:h(x)=
1+x
+1
可得
1+x
=y-1

即x=(y-1)2-1=y2-2y,x,y互換可得
原函數的反函數為:g(x)=x2-2x(x≥1)
故答案為:g(x)=x2-2x(x≥1)
點評:本題考查反函數的求法,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2+3x+1

(Ⅰ)若函數h(x)=f(x)-g(x)存在單調遞減區間,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)當a=-1時,求證:x≤eg(x)-2x∈[
1
2
5
2
]
成立
(Ⅲ)求f(x)-x的最大值,并證明當n>2,n∈N*時,log2e+log3e+log4e…+logne>
3n2-n-2
2n(n+1)
(e為自然對數lnx的底數)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=x2-alnx在(1,2]上是增函數,g(x)=x-a
x
在(0,1)上是減函數.
(1)求a的值;
(2)設函數φ(x)=2bx-
1
x2
在(0,1]上是增函數,且對于(0,1]內的任意兩個變量s,t,恒有f(s)≥φ(t)成立,求實數b的取值范圍;
(3)設h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
,求證:[h(x)]n+2≥h(xn)+2n(n∈N*).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
1
 (x<-1)
x+2(x≥-1)
g(x)=
x-2(x≤1)
-1
 (x>1)
,h(x)=f(x)•g(x)
(1)求函數h(x)的解析式,并求它的單調遞增區間;
(2)若h(x)=t有四個不相等的實數根,求t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知函數f(x)=x2,g(x)為一次函數,且為增函數,若f[g(x)]=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數,且x∈(-∞,0)時,f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產一種機器的固定成本為5 000元,且每生產100部,需要增加投入2 500元,對銷售市場進行調查后得知,市場對此產品的需求量為每年500部,已知銷售收入的函數為H(x)=500x-x2,其中x是產品售出的數量,且0≤x≤500.若x為年產量,y表示利潤,求y=f(x)的解析式.

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同步練習冊答案
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