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設0<x<1,則的最小值為( )
A.24
B.25
C.26
D.1
【答案】分析:由題設,0<x<1,則的最值可用函數的單調性求解,先用導數研究出函數的單調性,再判斷出函數的最小值,解出其值
解答:解:∵
令導數大于0,解得在x>或x<-2
又0<x<1
故函數在(0,)減函數,在(,1)上是增函數
所以當x=時,函數取到最小值為25
故選B.
點評:本題導數在最值問題中的應用,解題的關鍵是利用導數研究函數的單調性,再由函數的單調性判斷出最值的取到位置,求出最值,利用導數研究函數的單調性是本題的重點、難點.
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