Question

設(shè)0＜x＜1，則的最小值為（ ）
A．24
B．25
C．26
D．1

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)，0＜x＜1，則的最值可用函數(shù)的單調(diào)性求解，先用導(dǎo)數(shù)研究出函數(shù)的單調(diào)性，再判斷出函數(shù)的最小值，解出其值
解答：解：∵
令導(dǎo)數(shù)大于0，解得在x＞或x＜-2
又0＜x＜1
故函數(shù)在（0，）減函數(shù)，在（，1）上是增函數(shù)
所以當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取到最小值為25
故選B．
點(diǎn)評：本題導(dǎo)數(shù)在最值問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再由函數(shù)的單調(diào)性判斷出最值的取到位置，求出最值，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是本題的重點(diǎn)、難點(diǎn)．