Question

設(shè)0＜x＜1，則的最小值為________．

Answer 1

25
分析：由于已知中的兩個(gè)分母分別為x，1-x，故可將問題轉(zhuǎn)化a+b=1，求的最小值，類比此類問題所采用的方法--基本不等式“1”的活用，我們易求出的最小值．
解答：化=
=13+[]≥13+12=25
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=時(shí)取等
故答案為：25
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本不等式在求最值時(shí)的應(yīng)用，其中利用轉(zhuǎn)化思想，將問題轉(zhuǎn)化為a+b=1，求的最小值，進(jìn)而利用基本不等式“1”的活用法，進(jìn)行求解，是解答本題的關(guān)鍵．