Question

設0＜x＜1，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于已知中的兩個分母分別為x，1-x，故可將問題轉化a+b=1，求的最小值，類比此類問題所采用的方法--基本不等式“1”的活用，我們易求出的最小值．
解答：解：化=
=13+[]≥13+12=25
當且僅當，即x=時取等
故答案為：25
點評：本題考查的知識點是基本不等式在求最值時的應用，其中利用轉化思想，將問題轉化為a+b=1，求的最小值，進而利用基本不等式“1”的活用法，進行求解，是解答本題的關鍵．