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∫
1
0
(
x
+3)dx=
11
3
11
3
．
分析：由(
2
3
x
3
2
+3x)′=
x
+3，可得
∫
1
0
(
x
+3)dx=(
2
3
x
3
2
+3x)
|
1
0
，進(jìn)而求出答案．
解答：解：∵(
2
3
x
3
2
+3x)′=
x
+3，∴
∫
1
0
(
x
+3)dx=(
2
3
x
3
2
+3x)
|
1
0
=
2
3
+3-0=
11
3
．
故答案為
11
3
．
點(diǎn)評(píng)：理解微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)結(jié)論：
①“x＜-1”是“x＜-2”的充分不必要條件；
②
∫
1
0
(ex+sinx)dx=e-cos1；
③已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=
1
a
+
4
b
的最小值為
9
2
；
④若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan
aπ
3
的值為-
3
；
⑤函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
3
)-1的對(duì)稱中心為(
kπ
2
+
π
6
，0)(k∈Z)．
其中正確的是
②③④
②③④
（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①
∫
1
0
（1-ex）dx=1-e；
②命題“?x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“?x≤3，x2+2x+1≤0”；
③已知x∈R，則“x＞2”是“x＞1”的充分不必要條件；
④已知
AB
=(3，4)，
CD
=（-2，-1），則
AB
在
CD
上的投影為-2；
⑤已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2(ω＞0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱，
其中正確的命題是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）對(duì)于命題P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為
y
=1.23x+0.08；
（4）若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
；
（5）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①
∫10
（1-ex）dx=1-e；
②命題“?x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“?x≤3，x2+2x+1≤0”；
③已知x∈R，則“x＞2”是“x＞1”的充分不必要條件；
④已知
AB
=(3，4)，
CD
=（-2，-1），則
AB
在
CD
上的投影為-2；
⑤已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2(ω＞0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱，
其中正確的命題是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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