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已知長度相等的三個非零向量、，滿足，求每兩個向量之間的夾角．
【答案】分析：將其中一個向量移到等式的一邊，兩邊平方，利用向量的模等于向量的平方，向量的數量積公式及已知條件求出兩個向量的夾角．同理求出的夾角．
解答：解：設的夾角為θ
∵
∴
∴
即
∵三向量的長度相等
cosθ=
∴θ=120°
即的夾角為120°
同理每兩個向量之間的夾角都是120°
點評：本題考查向量的數量積公式及利用向量的數量積求向量的夾角．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長度相等的三個非零向量
a
，
b
、
c
，滿足
a
+
b
+
c
=
0
，求每兩個向量之間的夾角．

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，
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、
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+
b
+
c
=
0
，求每兩個向量之間的夾角．

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