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已知長(zhǎng)度相等的三個(gè)非零向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，滿足數(shù)學(xué)公式，求每?jī)蓚�(gè)向量之間的夾角．

解：設(shè)的夾角為θ
∵
∴
∴
即
∵三向量的長(zhǎng)度相等
cosθ=
∴θ=120°
即的夾角為120°
同理每?jī)蓚�(gè)向量之間的夾角都是120°
分析：將其中一個(gè)向量移到等式的一邊，兩邊平方，利用向量的模等于向量的平方，向量的數(shù)量積公式及已知條件求出兩個(gè)向量的夾角．同理求出的夾角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式及利用向量的數(shù)量積求向量的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)度相等的三個(gè)非零向量
a
，
b
、
c
，滿足
a
+
b
+
c
=
0
，求每?jī)蓚�(gè)向量之間的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知長(zhǎng)度相等的三個(gè)非零向量
a
，
b
、
c
，滿足
a
+
b
+
c
=
0
，求每?jī)蓚�(gè)向量之間的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

已知長(zhǎng)度相等的三個(gè)非零向量、，滿足，求每?jī)蓚�(gè)向量之間的夾角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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