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已知長度相等的三個非零向量
a
b
、
c
,滿足
a
+
b
+
c
=
0
,求每兩個向量之間的夾角.
a
,
b
的夾角為θ
a
+
b
+
c
=
0

a
+
b
= -
c

a
2
+
b
2
+2
a
b
=
c
2

|
a
|
2
|
b
|
2
 +2|
a
||
b
|cosθ=|
c
|
2

∵三向量的長度相等
cosθ=-
1
2

∴θ=120°
a
b
的夾角為120°
同理每兩個向量之間的夾角都是120°
練習冊系列答案
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+
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0
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