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已知m、n是夾角為60°的兩單位向量，則a＝2m＋n和b＝－3m＋2n的夾角是

[　　]
A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

答案：C
解析：

　　m·n＝1×1×cos60°＝，

　　a·b＝－6m2＋m·n＋2n2

　　＝－6＋＋2

　　＝．

　　|a|＝，

　　|b|＝．

　　∴cos＜a，b＞＝．

　　∴＜a，b＞120°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(m-1，n-1)，
b
=(m-3，n-3)且
a
與
b
的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是（　　）
A、[2，6]
B、[
2
，3
2
]
C、(
2
，3
2
)
D、（2，6）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
與
b
的夾角為
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若對每一個確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任何的
b
，m-n的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知向量數學公式且數學公式與數學公式的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是


  1. A.
    [2，6]
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    （2，6）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
與
b
的夾角為
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若對每一個確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對任何的
b
，m-n的最小值是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．1

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科目：高中數學 來源：2013年遼寧省錦州市高考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量且與的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是（ ）
A．[2，6]
B．
C．
D．（2，6）

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