Question

在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且滿足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小.

Answer 1

（1）角；（2）的最大值為2，此時(shí).

解析試題分析：（1）由正弦定理即可求角C的大小；
（2）由（1）知,于是可化簡(jiǎn)得，所以最大值為2．此時(shí)．
試題解析：（1）由正弦定理得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/d/8yfes.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,從而
又，所以，則.
（2）由（1）知于是

∵，∴，
從而當(dāng)，即時(shí)，取最大值2．
綜上所述，的最大值為2，此時(shí).
 考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值問(wèn)題、正弦定理、三角函數(shù)綜合應(yīng)用.