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中,
(1)求角的值;
(2)如果,求面積的最大值.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由正弦定理的角的正切值,因為角為三角形內(nèi)角可得角。(2)由(1)知,且,由余弦定理可得間的關(guān)系式,由基本不等式可得的取值范圍,根據(jù)三角形面積可得此三角形面積的最值。
解:⑴ 因為,所以,
因為. 所以。
⑵ 因為,所以,
因為,所以
所以(當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立),所以,
所以面積最大值為
考點:1正弦定理;2余弦定理;3基本不等式。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知內(nèi)角所對邊長分別為,面積,且.
(1)求角;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊.
(1)若△ABC面積為,c=2,A=60º,求a,b的值;
(2)若acosA=bcosB,試判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論.

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在斜三角形中,角A,B,C的對邊分別為 a,b,c.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.

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在△中,已知,向量,,且
(1)求的值;
(2)若點在邊上,且,,求△的面積.

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如圖,點A、B是單位圓上的兩點,點C是圓軸的正半軸的交點,將銳角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn).

(1)若點A的坐標(biāo)為,求的值;
(2)用表示,并求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知、、的三內(nèi)角,且其對邊分別為、、,若
(1)求;
(2)若,求的面積.

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如圖所示,某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰,山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC,小王和小李打算不坐索道,而是花2個小時的時間進(jìn)行徒步攀登.已知,(千米),(千米).假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米,請問:兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰.
(即從B點出發(fā)到達(dá)C點)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角,,所對的邊分別是,,,且滿足
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值時角的大小.

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同步練習(xí)冊答案
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