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設是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的動點（不能重合于長軸的兩端點），是的內心，直線交軸于點，則       
解：因為是的內心，直線交軸于點，則PD即為角平分線，則利用點I到角的兩邊距離相等求解。設點P（x0,y0）
設△PF1F2的內切圓半徑為r，S△PF1F2="1/" 2 |F1F2|•|y0|="1/" 2 (|PF1|+|PF2|+|F1F2|)•r
于是1/ 2 •2c•|y0|="1" /2 (2a+2c)•r，
又a=2，c=1，y0＞0
則r="1" /3 y0，從而I點縱坐標為y0 /3,因此得到
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:,點M(2,1).
（1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
（2）求通過M點且被這點平分的弦所在的直線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓C1的離心率為5/13,焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標準方程為
A．(x/4)2-(y/3)2=1B．(x/13)2-(y/5)2=1
C．(x/3)2-(y/4)2=1D．(x/13)2-(y/12)2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的值（O點為坐標原點）；
（3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經過點，過點的直線與橢圓相交于不同的兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存直線，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：，點O為坐標原點,一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B
（1）設,求的表達式；
（2）若，求直線的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標原點。
（I）求橢圓的方程；
（II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程表示焦點在x軸上的橢圓，則的取值范圍為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點為，右準線為，若過點且垂直于軸的弦的弦長等于點到的距離，則橢圓的離心率是      ．

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同步練習冊答案
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