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設橢圓C1的離心率為5/13,焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標準方程為
A.(x/4)2-(y/3)2=1B.(x/13)2-(y/5)2=1
C.(x/3)2-(y/4)2=1D.(x/13)2-(y/12)2=1
A
橢圓C1焦點在x軸上且長軸長為26,所以長半軸長是13,又離心率為5/13,故焦點是(5,0)(-5,0),若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8
所以,曲線C2的標準方程為(x/4)2-(y/3)2=1  。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為了加快經濟的發展,某市選擇A、B兩區作為龍頭帶動周邊地區的發展,決定在AB兩區的周邊修建城際快速通道,假設AB兩區相距個單位距離,城際快速通道所在的曲線為E,使快速通道E上的點到兩區的距離之和為4個單位距離.

(Ⅰ)以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標系,求城際快速通道所在曲線E的方程;
(Ⅱ)若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P,Q兩點,同時在曲線E上建一個加油站M(橫坐標為負值)滿足,面積的最大值.                               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上的點到直線的最大距離為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

動點A到定點的距離的和為4,則動點A的軌跡為 (     )
A.橢圓B.線段C.無圖形D.兩條射線;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)已知離心率為的橢圓 經過點
(1)求橢圓的方程;
(2)過左焦點且不與軸垂直的直線交橢圓兩點,若 (為坐標原點),求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的離心率為,直線所圍成的矩形ABCD的面積為8.

(Ⅰ)求橢圓M的標準方程;
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,點F為橢圓的右焦點,點A、B分別為橢圓的左、右頂點,點M為橢圓的上頂點,且滿足(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線,當直線交橢圓于P、Q兩點時,使點F恰為的垂心(三角形三條高的交點)?若存在,求出直線方程;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的兩個焦點,是橢圓上的動點(不能重合于長軸的兩端點),的內心,直線軸于點,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的方程為它的一個焦點與拋物線的焦點重合,離心率過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于A、B兩點.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設點求直線的方程

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