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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點(diǎn)

，

，則以線段

為直徑的圓的方程是．

試題分析：根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式知以線段

為直徑的圓的圓心為（-1，1），半徑為

,所以所求圓的方程為

.
點(diǎn)評(píng)：要求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是求出圓心和半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點(diǎn)，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延長(zhǎng)線于D．

（I）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系

中，直線

的參數(shù)方程為

（

為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系

取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)

為極點(diǎn)，以

軸正半軸為極軸）中，圓

的方程為

。
（1）求圓

的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓

與直線

交于點(diǎn)

。若點(diǎn)

的坐標(biāo)為（3，

），求

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線

（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線上任一點(diǎn)，已知｜

｜·｜

｜的最小值為m．當(dāng)

≤m≤

時(shí)，其中c＝

，則雙曲線的離心率e的取值范圍是 ( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果圓x²+y²+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點(diǎn), 那么（）

A．D=0,E≠0, F≠0;	B．E=F=0,D≠0;
C．D="F=0," E≠0;	D．D=E=0,F≠0;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：

交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為

的橢圓，其左焦點(diǎn)為F．若P是圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過原點(diǎn)P作直線PF的垂線交直線

于點(diǎn)Q．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；
（3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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