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5．如果復數z=a+2i滿足條件$|z|＜\sqrt{5}$，那么實數a的取值范圍是（　�。�
A．$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$B．（-2，2）C．（-1，1）D．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$

分析 利用復數的模的計算公式即可得出．

解答 解：復數z=a+2i滿足條件$|z|＜\sqrt{5}$，∴$\sqrt{{a}^{2}+4}$$＜\sqrt{5}$，∴a2＜1，
∴-1＜a＜1，
那么實數a的取值范圍是（-1，1）．
故選：C．

點評 本題考查了復數的模的計算公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數，且對區間（0，+∞）上任意兩個不相等的實數x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，則實數m的值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知x5=-243，那么x=（　�。�
A．3B．-3C．-3或3D．不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．將函數f（x）=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，所得到的圖象與原圖象關于y軸對稱，則ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=alnx+$\frac{2}{x}$+2x在[1，+∞）上為單調遞增的函數，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[1，+∞）上為單調遞減函數，則實數a的取值范圍為[0，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設a≥0，若y=sin2x-acosx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求出使y取得最大、最小值時的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|1≤x＜3}，C={x|m+1≤x≤2m-1}，
（Ⅰ）求A∩∁RB；
（Ⅱ）若A∩C=C，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．“對任意x∈（0，$\frac{π}{2}$），ksin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$＞ln（x+1）”是“k≥2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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