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20．經過平面α外兩點，作與α平行的平面，則這樣的平面可以作（　　）
A．1個或2個B．0個或1個C．1個D．0個

分析 當經過兩點的直線與平面α平行時，可作出一個平面β，使β∥α；當經過兩點的直線與平面α相交時，由于作出的平面與平面α至少有一個公共點，故不可以作出與平面α平行的平面．

解答 解：分兩種情況：
①當經過兩點的直線與平面α平行時，可作出一個平面β，使β∥α；
②當經過兩點的直線與平面α相交時，由于作出的平面與平面α至少有一個公共點
故經過兩點的平面都與平面α相交，不可以作出與平面α平行的平面
故滿足條件的平面有0個或1個．
故選：B．

點評 本題考查滿足條件的平面個數的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查空間想象能力，考查分類與整合思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設f（x）=（x-1）•（x-2）•（x-3）•…•（x-100），則f'（1）=-99!．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）•g（x）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知等差數列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=25，且a1，a2，a5成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{4{S}_{n}-1}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數據可以估計眾數是12.5，中位數是13，平均數13．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知α為第四象限的角，且$\frac{sin3α}{sin（π-α）}$=$\frac{13}{5}$，則tanα=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，a=2b，C=60°，則B=30°．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos2x+a（a∈R，a為常數）．
（1）求函數的最小正周期和函數的單調遞增區間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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