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設等差數列的首項為1,其前n項和為是公比為正整數的等比數列,其首項為3,前n項和為. 若.
(1)求的通項公式;(7分)
(2)求數列的前n項和.(5分)
(1) (2)

試題分析:解:(1)設等差數列的公差為d,等比數列的公比為q
由已知


點評:解決的關鍵是利用等差數列和等比數列的通項公式來得到通項公式,并利用分組求和得到結論,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,當時,它的前10項和=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,則數列的前100項和為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}的前項和為  
(1)求證:數列是等比數列;
(2)設數列{}的前項和為,求 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足;數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線,數列的首項,且
時,點恒在曲線上,數列{}滿足
(1)試判斷數列是否是等差數列?并說明理由;
(2)求數列的通項公式;
(3)設數列滿足,試比較數列的前項和的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列具有性質:①為整數;②對于任意的正整數,當為偶數時,
;當為奇數時,.
(1)若為偶數,且成等差數列,求的值;
(2)設(N),數列的前項和為,求證:
(3)若為正整數,求證:當(N)時,都有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足
(I) 求數列的通項公式;
(II) 求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的公差和首項都不等于0,且成等比數列,則      

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