Question

∫

π 0

(x-sinx)dx=

π2

2

-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)積分計(jì)算公式，求出被積函數(shù)x-sinx的原函數(shù)，再根據(jù)微積分基本定理加以計(jì)算，即可得到本題答案．

解答：解：根據(jù)題意，可得

∫

π 0

(x-sinx)dx=（

1

2

x²+cosx）

|

π 0

=（

1

2

×π²+cosπ）-（

1

2

×0²+cos0）=

π2

2

-2
故答案為：

π2

2

-2

點(diǎn)評(píng)：本題求一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值，考查定積分的運(yùn)算和微積分基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．