Question

滿足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的所有M有

8

 個．

Answer 1

分析：由{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，知集合M中必有元素1，2，3，且M中還有元素4，5，6中的0個，1個，或2個，從而得出滿足條件的集合M的個數．

解答：解：∵{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，
∴集合M中必有元素1，2，3，且M中還有元素4，5，6中的0個，1個，或2個，
∴滿足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的個數=C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8．
故答案為：8．

點評：本題考查子集和真子集的概念，解題時要認真審題，仔細解答．