【題目】已知關于
的不等式
有且僅有兩個正整數解（其中e＝2．71828… 為自然對數的底數），則實數
的取值范圍是( )
A. （
，
] B. （，
] C. [，） D. [，）
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【題目】在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線分別交于
，
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，
是以
為直角頂點的等腰直角三角形，
為線段
的中點，
是
的中點，
與
分別是以
、為底邊的等邊三角形，現將與分別沿與向上折起（如圖
），則在翻折的過程中下列結論可能正確的個數為（ ）
圖 圖
（1）直線
直線；（2）直線
直線
；
（3）平面
平面
；（4）直線
直線.
A.個B.個C.
個D.
個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽，它的主題圖案由一連串如圖所示的直角三角形演化而成.設其中的第一個直角
是等腰三角形，且
，則，
，現將沿
翻折成
，則當四面體
體積最大時，它的表面有________個直角三角形；當
時，四面體外接球的體積為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著網購人數的日益增多，網上的支付方式也呈現一種多樣化的狀態，越來越多的便捷移動支付方式受到了人們的青睞，更被網友們評為“新四大發明”之一.隨著人們消費觀念的進步，許多人喜歡用信用卡購物，考慮到這一點，一種“網上的信用卡”橫空出世——螞蟻花唄.這是一款支付寶和螞蟻金融合作開發的新支付方式，簡單便捷，同時也滿足了部分網上消費群體在支付寶余額不足時的“賒購”消費需求.為了調查使用螞蟻花唄“賒購”消費與消費者年齡段的關系，某網站對其注冊用戶開展抽樣調查，在每個年齡段的注冊用戶中各隨機抽取100人，得到各年齡段使用螞蟻花唄“賒購”的人數百分比如圖所示.
（1）由大數據可知，在18到44歲之間使用花唄“賒購”的人數百分比y與年齡x成線性相關關系，利用統計圖表中的數據，以各年齡段的區間中點代表該年齡段的年齡，求所調查群體各年齡段“賒購”人數百分比y與年齡x的線性回歸方程（回歸直線方程的斜率和截距保留兩位有效數字）；
（2）該網站年齡為20歲的注冊用戶共有2000人，試估算該網站20歲的注冊用戶中使用花唄“賒購”的人數；
（3）已知該網店中年齡段在18-26歲和27-35歲的注冊用戶人數相同，現從18到35歲之間使用花唄“賒購”的人群中按分層抽樣的方法隨機抽取8人，再從這8人中簡單隨機抽取2人調查他們每個月使用花唄消費的額度，求抽取的兩人年齡都在18到26歲的概率.
參考答案：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直角梯形
中，
，
，E、F分別是
和
上的點，且
，
，
，沿
將四邊形
折起，如圖2，使
與
所成的角為60°.
（1）求證：
平面
；
（2）M為
上的點，
，若二面角
的余弦值為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據《環境空氣質量指數
技術規定（試行）》規定：空氣質量指數在區間
、
、
、
、
、
時，其對應的空氣質量狀況分別為優、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染.如圖為某市2019年10月1日至10月7日的空氣質量指數直方圖，在這7天內，下列結論正確的是( )
A.前4天
的方差小于后3天的方差
B.這7天內空氣質量狀況為嚴重污染的天數為3
C.這7天的平均空氣質量狀況為良
D.空氣質量狀況為優或良的概率為
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