Question

對于a＞0，a≠1，下列說法中，正確的是

①若M＝N，則log_aM＝log_aN；

②若log_aM＝log_aN，則M＝N；

③若log_aM²＝log_aN²，則M＝N；

④若M＝N，則log_aM²＝log_aN²．

[　　]

A．①與③

B．②與④

C．②

D．①、②、③、④

Answer 1

答案：C
解析：

在①中，當M＝N≤0時，logaM與logaN均無意義，因此logaM＝logaN不成立． 　　在②中，當logaM＝logaN時，必有M＞0，N＞0，且M＝N．因此M＝N成立． 　　在③中，當logaM2＝logaN2時，有M≠0，N≠0，且M2＝N2，即|M|＝|N|，但未必有M＝N．例如，M＝2，N＝－2時，也有logaM2＝logaN2，但M≠N． 　　在④中，若M＝N＝0，則logaM2與logaN2均無意義，因此logaM2＝logaN2不成立．所以，只有②成立．

提示：

正確理解對數運算性質公式，是利用對數運算性質公式解題的前提條件．