Question

對于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　　）

A．若M=N，則log_aM=log_aN

B．若M，N∈R⁺，則log_a（M+N）=log_aM+log_aN

C．若log_aM=log_aN，則M=N

D．若log_aM²=log_aN²，則M=N

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)的適用范圍，可以判斷A的真假；根據(jù)同底對數(shù)的加法的運算規(guī)則，可以判斷B的真假；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，我們可以判斷C、D的真假；進而得到答案．

解答：解：若M=N＜0，則log_aM與log_aN均無意義，故A錯誤；
若M，N∈R⁺，則log_a（M•N）=log_aM+log_aN，故B錯誤；
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得當log_aM=log_aN時，則M=N，故C正確；
若若log_aM²=log_aN²，則|M|=|N|，故D錯誤；
故選C

點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及其適用范圍，是解答對數(shù)運算的關鍵，本題易忽略M=N＜0，則log_aM與log_aN均無意義，而錯選A