Question

對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（　　）
①若M=N，則log_aM=log_aN；
②若log_aM=log_aN，則M=N；
③若log_aM²=log_aN²，則M=N；
④若M=N，則log_aM²=log_aN²．

A．①②③④

B．①③

C．②④

D．②

Answer 1

分析：利用對數的運算法則分別進行判斷即可．①對數要求真數大于0，條件無法保證M，N是大于0的．②根據對數相等的條件判斷．③根據對數相等的條件，結合M²=N²的關系判斷．④對數要求真數大于0，M²=N²不一定大于0，有可能等于0．

解答：解：①當M=N≤0時，log_aM=log_aN不成立，所以①錯誤．
②若log_aM=log_aN，則M=N＞0，所以②正確．
③若若log_aM²=log_aN²，則M²=N²＞0，所以M=N≠0或M=-N≠0，所以③錯誤．
④當M=N=0時，log_aM²=log_aN²不成立，所以④錯誤．
故選D．

點評：本題主要考查對數的基本運算法則，要求注意對數中真數的取值范圍．