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設點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1
上的一動點,F是橢圓的左焦點,則|PF|的取值范圍為______.
橢圓
x2
16
+
y2
7
=1
的左準線方程為x=-
16
3

設P(x0,y0),則根據橢圓的第二定義可得
|PF|
x0+
16
3
=
3
4

∴|PF|=
3
4
x0
+4
∵-4≤x0≤4
-3≤
3
4
x0≤3

∴1≤
3
4
x0
+4≤7
∴1≤|PF|≤7
故答案為:[l,7]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1
上的一動點,F是橢圓的左焦點,則|PF|的取值范圍為
[l,7]
[l,7]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•普陀區一模)設點M(m,0)在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1
的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當
MP
的模最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•普陀區一模)設點F為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1
的左焦點,點P是橢圓上的動點.試求
FP
的模的最小值,并求此時點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:普陀區一模 題型:解答題

設點M(m,0)在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1
的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當
MP
的模最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數m的取值范圍.

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