Question

已知函數(shù).

(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(II)若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（I）(II)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)是奇函數(shù)，得到恒等式，對(duì)一切恒成立，即得.

（Ⅱ）由均有，即成立，

轉(zhuǎn)化成對(duì)恒成立，即所以.只需求在的最小值.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031505582014266240/SYS201403150600180332372379_DA.files/image003.png">是奇函數(shù)，所以，

即所以，對(duì)一切恒成立，

所以                                   4分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031505582014266240/SYS201403150600180332372379_DA.files/image006.png">均有，即成立，

所以對(duì)恒成立，                 8分

所以.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031505582014266240/SYS201403150600180332372379_DA.files/image012.png">在上單調(diào)遞增，所以

所以                                12分

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性、最值.