Question

若直線3x+4y+m=0與圓

x=1+cosθ y=-2+sinθ

（θ為參數(shù)）相切，則實(shí)數(shù)m的值是

10或0

．

Answer 1

分析：消去參數(shù)，求得圓的普通方程，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑可得方程，解方程求得實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：圓

x=1+cosθ y=-2+sinθ

（θ為參數(shù)）化為普通方程為 （x-1）²+（y+2）²=1，
表示圓心在（1，-2），半徑等于1的圓．由圓心到直線的距離等于半徑可得  1=

|3-m+8|

9+16

，
∴m=10 或0．
故答案為：10 或0；

點(diǎn)評(píng)：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，
轉(zhuǎn)化思想．