【題目】執行如圖所示的程序框圖（其中
為虛數單位），則輸出
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若函數
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（2）若直線
是函數
圖象的切線，求
的最小值；
（3）當
時，若直線是函數圖象有兩個交點，求實數的取值范圍.
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【題目】某人沿固定路線開車上班，沿途共有
個紅綠燈，他對過去
個工作日上班途中的路況進行了統計，得到了如表的數據：
上班路上遇見的紅燈數 |
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天數 |
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若一路綠燈，則他從家到達公司只需用時
分鐘，每遇一個紅燈，則會多耗時
分鐘，以頻率作為概率的估計值
（1）試估計他平均每天上班需要用時多少分鐘？
（2）若想以不少于
的概率在早上
點前（含點）到達公司，他最晚何時要離家去公司？
（3）公司規定，員工應早上點（含點）前打卡考勤，否則視為遲到，每遲到一次，會被罰款
元.因某些客觀原因，在接下來的
個工作日里，他每天早上只能
從家出發去公司，求他因遲到而被罰款的期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acosB+bcosA＝2ccosB．
（1）若a＝3，
，求c的值；
（2）若
，求f（A）的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的左，右焦點
，
，上頂點為
，
，
為橢圓上任意一點，且
的面積最大值為
.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若點
.
為橢圓上的兩個不同的動點，且
（
為坐標原點），則是否存在常數
，使得點到直線
的距離為定值？若存在，求出常數和這個定值；若不存在，請說明理由.
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【題目】某互聯網公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近
個月廣告投入量
（單位：萬元）和收益
（單位：萬元）的數據如下表：
月份 |
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廣告投入量 |
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收益 |
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他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統計量的值：
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（Ⅰ）根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；
（Ⅱ）殘差絕對值大于
的數據被認為是異常數據，需要剔除：
（ⅰ）剔除異常數據后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；
（ⅱ）若廣告投入量
時，該模型收益的預報值是多少？
附：對于一組數據
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中.直線1的參數方程為
（t為參數）.在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中.曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ.
（1）若曲線C關于直線l對稱，求a的值；
（2）若A、B為曲線C上兩點.且∠AOB
，求|OA|+|OB|的最大值.
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【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，能對農作物造成嚴重傷害，每只紅鈴蟲的平均產卵數y和平均溫度x有關，現收集了以往某地的7組數據，得到下面的散點圖及一些統計量的值.（表中
）
平均溫度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | ||
平均產卵數 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | ||
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27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 | |||||
（1）根據散點圖判斷，
與
（其中
自然對數的底數）哪一個更適宜作為平均產卵數y關于平均溫度x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）并由判斷結果及表中數據，求出y關于x的回歸方程.（計算結果精確到小數點后第三位）
（2）根據以往統計，該地每年平均溫度達到28℃以上時紅鈴蟲會造成嚴重傷害，需要人工防治，其他情況均不需要人工防治記該地每年平均溫度達到28℃以上的概率為
.
①記該地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率為
，求的最大值，并求出相應的概率p.
②當取最大值時，記該地今后5年中，需要人工防治的次數為X，求X的數學期望和方差.
附：線性回歸方程系數公式
.
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