Question

【題目】為調查了解某高等院校畢業生參加工作后，從事對工作與大學所學專業是否專業對口，該校隨機調查了80位該校2015年畢業的大學生，得到具體數據如下表：

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“畢業生從事的工作與大學所學專業對口與性別有關？”

參考公式：

附表：

（2）求這80位畢業生從事的工作與大學所學專業對口的概率，并估計該校近3年畢業的2000名大學生總從事的工作與大學所學專業對口的人數；

（3）若從工作與所學專業不對口的15人中選出男生甲、乙，女生對丙、丁，讓他們兩兩進行一次10分鐘的職業交流，該校宣傳部對每次交流都一一進行視頻記錄，然后隨機選取一次交流視頻上傳到學校的網站，試求選取的視頻恰為異性交流視頻的概率．

Answer 1

【答案】（1）不能；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據列聯表中的數據，得到的觀測值為

，

故不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“畢業生從事的工作與大學所學專業對口與性別有關”． 5分

（2）這80為畢業生從事的工作與大學所學專業的概率為， 6分

由此估計該校近年畢業的大學生中從事的工作與大學所學專業對口的人數為

， 7分

（3）兩兩進行一次分鐘的職業交流的所有結果為

（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）共有個基本事件， 10分

其中異性交流的有個基本事件，故所有概率為． 12分