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（本題滿分10分）
如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形,其余四個側面都是側棱長為的等腰三角形，且.

（1）求證：平面；
（2）是的中點，求與平面所成角的正切值.
（1）略（2）
（1）底面為正方形,

（2）取的中點,連接的中點,            

就是所求的角.
又
在三角形中,
即所求.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,為DB的中點，
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）線段BC上是否存在一點F使得PF與面DBC所成的角為，若存在，試確定點F的位置，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖）有且僅有兩個相同的是                              （   ）

（3）底面直徑和高均為2的圓錐         （4）長、寬、高分別為2、3、4的長方體
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

表面積為 的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個幾何體的主視圖和側視圖都是等腰梯形，則這個幾何體可能是 
A．圓柱B．棱錐C．球體D．圓臺

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個不透明圓錐體的正視圖和側視圖（左視圖）為兩全等的正三角形.若將它倒立放在桌面上，則該圓錐體在桌面上從垂直位置倒放到水平位置的過程中（含起始位置和最終位置）,其在水平桌面上正投影不可能是(     )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知球的表面積為，球面上有三點，，， 為球心，則直線與平面所成的角的正切值為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐中,兩兩相互垂直，且，則三棱錐的外接球的半徑為（　　　）
　　　　　　　　　　　　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為的平面去截該球，所得截面面積為，則該球的體積（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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