Question

若曲線y=x-

1

2

在點(diǎn)（a，a-

1

2

）處的切線與兩個坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則a=（　　）

A．64

B．32

C．16

D．8

Answer 1

y′=-

1

2

x-

3

2

，∴k=-

1

2

a-

3

2

，
切線方程是y-a-

1

2

=-

1

2

a-

3

2

（x-a），
令x=0，y=

3

2

a-

1

2

，令y=0，x=3a，
∴三角形的面積是s=

1

2

•3a•

3

2

a-

1

2

=18，
解得a=64．
故選A．