Question

將函數(shù)y=sin2x的圖象按向量

a

=(

π

2

，2)平移后得到的圖象對應的函數(shù)解析式是（　�。�

A．y=cos2x+2

B．y=-cos2x+2

C．y=sin2x+2

D．y=-sin2x+2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將函數(shù)y=sin2x的圖象先右移

π

2

個單位，再向上平移2個單位可得要求的函數(shù)圖象．再根據(jù)函數(shù)圖象平移的公式，結(jié)合正弦的誘導公式化簡，可得正確答案．

解答：解：∵函數(shù)y=sin2x的圖象按向量

a

=（

π

2

，2）平移
∴該平移是先將函數(shù)y=sin2x的圖象右移

π

2

個單位，再將所得圖象向上平移2個單位
由此結(jié)合函數(shù)圖象平移的公式，可得平移后得到的圖象對應的函數(shù)解析式是y=sin2（x-

π

2

）+2
即y=sin（2x-π）+2，化簡得y=-sin2x+2
故選D

點評：本題將三角函數(shù)圖象按向量平移，求得到的圖象對應的解析式，考查了函數(shù)圖象平移的公式和正弦的誘導公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．