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14．函數y=（3-x2）e-x的遞增區間為（　　）
A．（-∞，0）B．（3，-1）C．（-∞，3）及（1，+∞）D．（-∞，-1）及（3，+∞）

分析 求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的遞增區間即可．

解答 解：y′=-2x•e-x+（3-x2）（-e-x）=e-x（x2-2x-3），
令y′＞0，解得：x＞3或x＜-1，
故f（x）在（-∞，-1）遞增，在（3，+∞）也遞增，
故選：D．

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設集合A={x|-5≤x≤3}，B={x＜-2或x＞4}，求A∩B、（∁RA）∩B、（∁RA）∩（∁RB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知復數z1=1+i，z2=3-2i，則復數$\frac{z_2}{z_1}$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$B．$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$D．$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則函數y=f（x）的圖象與函數y=log5|x|的圖象交點個數為（　　）
A．2B．6C．8D．多于8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（文科）定義：若各項為正實數的數列{an}滿足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱數列{an}為“算術平方根遞推數列”．
已知數列{xn}滿足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，點（xn+1，xn）在二次函數f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術平方根遞推數列？若是，請說明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數列{yn}是等比數列，并求出通項公式yn；
（3）從數列{yn}中依據某種順序自左至右取出其中的項${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把這些項重新組成一個新數列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
 若數列{zn}是首項為${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$，公比為$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的無窮等比數列，且數列{zn}各項的和為$\frac{1}{3}$，求正整數k、m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數與y=x有相同圖象的一個函數是（　　）
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=$\frac{x^2}{x}$
C．y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）D．y=logaax

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．判斷下列命題正確的是②③④
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$（$\overrightarrow c$≠$\overrightarrow 0$），則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
②已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（3，-4），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為-$\frac{6}{5}$；
③數列{an}，{bn}均為等差數列，前n項和分別為Sn，Tn．若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-2}{5n+1}$，則$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{25}{46}$；
④|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow 0$⇒P為△ABC的內心．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=a+$\frac{h（x）-3sinx}{h（x）}$（x∈R）存在最大值M和最小值N，若函數h（x）是R上的偶函數，且M+N=8．則實數a的值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．集合A={x∈R|x2＜9}，B={x∈R|2x＜4}，C={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜2}，則A∩B=（-3，2）；A∪C=（-3，+∞）；∁RB=[2，+∞）．

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同步練習冊答案
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