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16．已知函數f（x）滿足f（x+6）+f（x）=0，x∈R，函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，f（1）=-2，則f（2021）=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

分析 由f（x+6）+f（x）=0，可得函數的周期為12，由y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，可得函數為奇函數，由此可求結論．

解答 解：由f（x+6）+f（x）=0，得f（x+12）=f（x），∴函數的周期為12．
由y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，知f（x-1）+f（1-x）=0，故f（x）是奇函數．
于是f（2021）=f（2021-12×168）=f（5）=-f（-1）=f（1）=-2
故選B．

點評 本題考查函數的周期性與奇偶性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數y=ax-3+2（a＞0且a≠1）恒過定點（3，3）．

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7．已知f（x）=x4+e|x|，則滿足不等式2f（lnt）-f（ln$\frac{1}{t}$）≤f（2）的實數t的集合是[e-2，e2]．

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4．已知P是等腰直角△ABC的斜邊BC上的動點，|$\overrightarrow{AB}$|=2，則$\overrightarrow{AP}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x∈R|x2+y2=4}，B={y∈R|y=$\sqrt{x-1}}$}，則A∩B=（　　）
A．$\{（x，y）\left|{{x^2}+{y^2}=4}\right.，y=\sqrt{x-1}\}$B．[0，2]
C．[-2，2]D．[0，+∞）

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1．拋擲一均勻的正方體玩具（各面分別標有數字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的數是奇數”，事件B表示“朝上一面的數不超過3”，則P（A∪B）=$\frac{2}{3}$．

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8．△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，則AD的長為6．

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5．設x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{4x-y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則${log}_{\sqrt{3}}（\frac{1}{a}+\frac{2}{b}）$的最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x3-2x2+x．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求函數f（x）的極值．

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同步練習冊答案
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