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(12分)如圖,在四棱椎中,底面且邊長為2的菱形,側面為正三角形,其所在平面垂直于底面.
(1)若G為邊的中點,求證:平面
(2)求二面角的大小;
(3)若E為的中點,能否在棱上找一點F,使得平面平面,并證明你的結論.
(1)同解析(2)二面角大小為,(3)同解析
(1),且是中點,所以
為菱形,且,所以
所以
(2)
由三垂線定理得:為二面角的平面角,且
所以二面角大小為
(3)連接相交于點
在面中,過H點作F
易證明面
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
如圖7,在直三棱柱中,分別是的中點,的中點.
(1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個棱錐的三視圖如右圖所示,則它的體積為
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=CC1=AC=2,,又E、F分別是C1A和C1B的中點。
  (1)求證:EF//平面ABC;
(2)求證:平面平面C1CBB1;
(3)求異面直線AB與EB1所成的角。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面敘述正確的是(    )
A.過平面外一點只能作一條直線與這個平面平行
B.過直線外一點只能作一個平面與這條直線平行
C.過平面外一點只能作一個平面與這個平面垂直
 D.過直線外一點只能作一個平面與這條直線垂直

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,直線,下列命題中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐A-BCD中,P、Q分別是棱AC、BD上的點,連結AQ、CQ、BP、DP、PQ,若三棱錐A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的體積分別為6、2、8,則三棱錐A-BCD的體積為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線和平面.給定下列四個命題:
①若,那么
②若,且,則
③若,且,則
④若,且,則.
其中真命題的序號是(    )
A.①和②B.①C.①④D.③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱錐的外接球的球心O滿足,且外接球的體積為,則該三棱錐的體積為              .

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同步練習冊答案
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