Question

16．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-8）}$的定義域?yàn)椋?\frac{8}{3}$，3]．

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的對(duì)數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0列出不等式組，然后運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉對(duì)數(shù)符號(hào)求解關(guān)于x的一次不等式即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x-8＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}（3x-8）≥0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{8}{3}＜x≤3$．
∴函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-8）}$的定義域?yàn)椋海?\frac{8}{3}$，3]．
故答案為：（$\frac{8}{3}$，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，解答此題的關(guān)鍵是熟練對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解答此題時(shí)學(xué)生易忽略真數(shù)大于0而導(dǎo)致解題出錯(cuò)，此題是基礎(chǔ)題．