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1．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，且α是第四象限角．求sinα+cosα的值．

分析 根據同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，求得sinα和cosα的值，可得sinα+cosα的值．

解答 解：∵$tanα=-\frac{3}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，α是第四象限角，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，
∴sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2017屆湖北省協作校高三聯考一數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

的大小關系為（ ）

A． B．

C. D．

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科目：高中數學 來源：2016-2017學年重慶市高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的定義域為，則實數的取值范圍是（ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積
（Ⅲ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=2sin（2x+ϕ）滿足f（a+x）=f（a-x），則$f（a+\frac{π}{4}）$=（　　）
A．0B．-2C．2D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，$\overrightarrow{γ}$ 滿足|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），（$\overrightarrow{α}$-$\overrightarrow{γ}$）⊥（$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{γ}$），若|$\overrightarrow{β}$|=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，|$\overrightarrow{γ}$|的最大值和最小值分別為m，n，則m+n等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若函數y=f（x）同時具有下列三個性質：（1）最小正周期為π；（2）在$x=\frac{π}{3}$時取得最大值1；（3）在區間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上是增函數．則y=f（x）的解析式可以是（　　）
A．$y=sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{6}}）$B．$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$C．$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$D．$y=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，且0≤α＜β＜γ＜2π，則β-α=（　　）
A．$\frac{4π}{3}或\frac{2π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．以上答案都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）=log2（x2-2x-3）（a＞0，a≠1）的定義域為{x|x＞3或x＜-1}．

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同步練習冊答案
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