Question

已知α為鈍角，且cos（

π

2

+α）=-

3

5

，則cosα=

 

．

Answer 1

分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出sinα的值，再由α為鈍角，利用同角三角函數間的基本關系即可求出cosα的值．

解答：解：∵cos（

π

2

+α）=-sinα=-

3

5

，
∴sinα=

3

5

，
∵α為鈍角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

．
故答案為：-

4

5

點評：此題考查了誘導公式的作用，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．