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16．向量（3，4）在向量（1，2）上的投影為$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

分析 根據所給的兩個向量的坐標，利用求一個向量在另一個向量上的投影的公式，即兩個向量的數量積除以被投影的向量的模長．

解答 解：∵向量（3，4）在向量（1，2）
∴（3，4）•（1，2）=3×1+4×2=11，
向量（1，2）上的模為$\sqrt{5}$，
∴向量（3，4）在向量（1，2）上的投影為$\frac{11}{\sqrt{5}}$=$\frac{11\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{11\sqrt{5}}{5}$

點評 本題考查向量的投影，解題的關鍵是看出兩個向量之間是哪一個在哪一個向量上的投影，看清兩者之間的關系，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且${cos^2}\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$，則△ABC的形狀為（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\vec a=（-1，-3，2）$，$\vec b=（1，2，0）$，則$\vec a•\vec b$=（　　）
A．-5B．-7C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l1：2x+y+4=0，l2：ax+4y+1=0．
（1）當l1⊥l2時，求l1與l2的交點坐標；
（2）當l1∥l2時，求l1與l2間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．圓x2+y2+4x-2y-1=0上存在兩點關于直線ax-2by+1=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值為（　　）
A．3+2$\sqrt{2}$B．9C．16D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．甲、乙兩人在相同的條件下練習射擊，每人打5發子彈，命中的環數如表：
甲：6，8，9，9，8；
乙：10，7，7，7，9．
則兩人的射擊成績較穩定的是甲．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=4，E是棱CD上的一點．
（1）求證：AD1⊥平面A1B1D；
（2）求證：B1E⊥AD1；
（3）若E是棱CD的中點，在棱AA1上是否存在點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求出線段AP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱C1D1的中點，則異面直線A1B、EC的夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知定義域為R的函數$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）＜f（-2t2+k）恒成立，求k的取值范圍．

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