Question

已知A、B、C三點在球心為O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距離為

2

，則球O的表面積為______．

Answer 1

由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我們可得BC為平面ABC截球所得截面的直徑
即2r=

AB2+AC2

=2

2

∴r=

2

又∵球心到平面ABC的距離d=

2

∴球的半徑R=

r2+d2

=2
∴球的表面積S=4π?R²=16π
故答案為：16π．